Matemaatika raskusaste

Lugesin "Horisondist" intervjuud inimesega, kes on õppinud matemaatikat ja psühholoogiat. Tal ilmselt kõigi õppeainete kohta ei ole võrdselt andmeid, aga tema jutust jäi mulje, et õpilaste ja lapsevanemate jaoks eriti vastumeelne õppeaine on matemaatika. Minu koolimälestused seda ei kinnita. Esimeses klassis nimetasin matemaatikat oma lemmikaineks. Hiljem polnud mul matemaatika hinne alati kõige parem, aga põhjuseks ei pidanud ma õppeaine raskust, vaid ebaõiglast hindamist. Üks naabritüdruk küll hoiatas, et kuuendast klassist läheb matemaatika raskeks. Minu jaoks üheksanda klassini oli kerge, vähemalt teooria, arvutamises võisin vigu teha. Kui eksameid valida sai, siis meie klassis eelistati kõige rohkem matemaatikaeksamit.

Intervjuus öeldakse, et matemaatika on selle poolest teistest ainetest raskem, et kui teadmistesse lüngad sisse jäävad, siis hiljem ei saa enam tervikust aru. Mina kooliajal põhjendasin matemaatikaeksami eelistamist vastupidi sellega, et seal ei pea midagi pähe õppima, vaid kõik saab eksamiruumis välja mõelda. Päheõppimisaineteks pidasin võõrkeeli, kus pidi varem õpitud sõnu mäletama. Üks klassiõde küll arvas vastupidi, et matemaatikas tuleb valemid pähe tuupida, aga keelt ei saa tuupida. Kuna mul olid reaalainetes hinded paremad kui võõrkeeltes, otsustasin keskkooli minna klassi, millel oli suurem reaalkallak.

Ma ei mäleta, et meie klassis oleks keegi nimetanud matemaatikat kõige raskemaks aineks. Kirutud on vene keelt, kehalist kasvatust, perekonnaõpetust, füüsikat, keemiat, bioloogiat ja kirjandust. Üks  õpetaja halvustas usundilugu, teine keemiat ja füüsikat, kolmas kõiki aineid peale kehalise kasvatuse, eesti keele, laulmise ja matemaatika. Keskkoolis tegi matemaatika õppimise mulle raskemaks see, et ma ei näinud enam nii hästi tahvlile, aga matemaatikaolümpiaadidel hakkasin käima just keskkoolis.

Uus leksikon

Oli ilmunud uus leksikon. Selles oli kirjas ka minu nimi. Minu kohta käivas artiklis oli viiteid rohkem kui ma ise koduleheküljele olin pannud. Aga minu nimi oli raamatus kirjas vaid viimasel hetkel lisatud lisades, mitte põhiosas. Isa nime raamatus ei olnud. Mõtlesin, et võibolla olen mina sees sellepärast, et isa ja mind aeti segi. Siis sain aru, et isa ei saagi selles raamatus olla, sest leksikonis on loetletud vaid psühhiaatreid ja psüühikahäiretega inimesi.

Uutmoodi partiianalüüsid

Mulle kiir- ja välkmale enam ei meeldi, sest nende ajal saab vähem mõelda kui igapäevaselt. Pealegi olen ma kiirmales juba mitu esikohta saanud. Täna kiirturniirile mineku asemel analüüsisin ühte detsembrikuist Tartu meistrivõistluste kaotuspartiid, kahe partii analüüs oli mul juba varem kaustikusse üles kirjutatud. Kirjutan kõik kolm analüüsi siia ümber:

4. voor
Runnel – Vorobjov
1. e4 c5 2. Rf3 Rc6 3. Ob5 e6 4. Oc6 bc 5. d4 cd 6. Ld4 c5 7. La4 Ob7 8. c3 Oc6 9. Lc2 Rf6 10. Rbd2 d5 11. ed Ld5 12. c4 Lh5 13. b3 Od6 14. Ob2 Of4 15. 0-0 Vd8 16. Vad1 Vd2 17. Vd2 Of3 18. h3 Lg5 19. Vd8 Ke7 20. Of6 gf 21. Vd7+ Kf8 22. g4 Og4 23. h4 Lh4 24. f3 Oe3+ 25. alistusin. Valgel jäi mõtlemisaega alles 35 ja mustal 45 minutit.

Analüüsi kohaselt esimene viga oli 7. La4, mis andis mustale edu arenduses. Kui üldse midagi päästis, siis ei tohtinud valge teha lühikest vangerdust, sest mustal oli ründavaid nuppe rohkem kui valgel kaitsvaid. Võibolla oleks saanud edasi mängida pika vangerduse korral. Must oleks saanud vist enametturi, aga see oleks andnud valgele vastu mõningaid rünnakulootusi. Kui must oleks mängus juhtunud vankrikahingu vastu võtnud, oleks ta jäänud samuti enamviguriga, ainult matirünnaku asemel oleks tulnud seda realiseerida lõppmängus. Käisin La4 vist lootuses rünnata etturit a7 ja takistada musta d-etturi arendamist, aga must saab etturit kaitsta ka käiguga Lc7 ja d-etturi saab ta arendada vangerduse korral ka siis, kui ei tee head käiku Oc6.

Keskkooli ajal ma analüüsisin ühte mängu Vorobjoviga väga pikalt, aga nüüd teostasin vähem kui ühe tunnise analüüsi, mõeldes igal käigul viis mõtet, kuni oli näha, et seis on lootusetu. Võibolla teen sellele analüüsile hiljem uue ringi, aga vahepeal oleks kasulik analüüsida ka teisi partiisid.

2. voor

Tomson – Runnel

1. e4 c5 2. Rf3 e6 3. d4 cd 4. c3 Rc6 5. cd Rf6 6. Od3 Oe7 7. Rc3 d6 8. 0-0 0-0 9. h3 a6 10. Of4 b5 11. Le2 Ob7 12. Vfd1 b4 13. Rb1 d5 14. e5 Rd7 15. Rbd2 Rb6 16. Vac1 Ld7 17. Rb3 Ra4 18. h4 Vfc8 19. h5 h6 20. Ob1 f5 21. ef Of6 22. Lc2 Re7 23. Lh7+ Kf8 24. Re5 Oe5 25. Oe5 Rg8 26. Rc5 Rc5 27. dc Vc6 28. Vd4 Oc8 29. Vf4+ Rf6 30. Lh8+ Kf7 31. Og6 Ke7 32. Of6 gf 33. Lf6++ Valgel jäi mõtlemisaega alles 58 ja mustal 29 minutit.

Ma kaotasin selle mängu, kuna valge sai nii ruumilise ülekaalu tsentris kui ka tulejõu ülekaalu kuningatiival. Omalt poolt püüdsin nuppe edasi liigutada liputiival, aga kui mõlemad kuningad asusid kuningatiival, oli liputiib kõige ebaolulisem lauakolmandik. Pärast käiku e5 lahkus ratsu kuningatiiva kaitsest.  Võibolla oleks päästnud, kui ma oleks püüdnud ratsut kaitsesse tagasi tuua, selle asemel viisin ta laua kõige kaugemale servale. Kui ratsu oleks olnud f8, ei oleks saanud lipp käia h7. Võibolla oleks saanud ratsu f6 järel ka sellele väljale tagasi tuua, aga ma kartsin vist, et e6 jääb nõrgaks.

Avangus pidi vist c3 järel käima kohe d5. Enne Of4 oleks ehk saanud käia ka e5. Mõnes variandis võib nii ettur d6 nõrgaks jääda, aga kui valge on ise löönud cd, on musta d-ettur paremini kaitstud.

Kahingut c3 vastu võtta poleks ilmselt hea olnud, sest siis oleks valgel olnud arendatud kaks ja mustal null vigurit, kuigi käigul oleks olnud must. Sümmeetrilised etturid ja samale tiivale vangerdatud kuningad oleks võinud anda õige mängu korral viigi.

5. voor
Toomast – Runnel
1. b3 d5 2. Ob2 c5 3. e3 Rc6 4. Rf3 e6 5. Oe2 Rf6 6. d4 Oe7 7. 0-0 0-0 8. Rbd2 b6 9. c4 cd 10. Rd4 Rd4 11. Od4 Ob7 12. Of3 Ld7 13. Ve1 dc 14. Ob7 Lb7 15. Rc4 Vfd8 16. Le2 Vac8 17. Vac1 Le4 18. Of6 Of6 19. Rd6 La8 20. Rc8 Vc8 21. Vc8 Lc8 22. Vd1 g6 23. h3 h5 24. Ld3 Kg7 25. Ld7 Lc2 26. Ld2 Lf5 27. Vc1 g5 28. Le2 g4 29. hg hg 30. Vc4 Lb1 31. Lf1 La2 32. Vg4 Kf8 33. Ld1 Oe7 34. Va4 Lb2 33. Va7 b5 36. Va8+ Kg7 37. Ld4+ Ld4 38. ed b4 39. Vc8 Of6 40. Vc4 Od7 41. f3 Kf6 42. Kf2 Kg6 43. Ke3 f5 44. Kd3 Kg5 45. Vc6 Kf4 46. Ve6 Of8 47. Kc4 Kg3 48. Vf6 Oe7 49. Vf5 Kg2 50. d5 Kg3 51. Kb5 Od6 52. Kc6 Of4 53. Vf4 alistusin. Valgel jäi mõtlemisaega alles 39 ja mustal 25 minutit.

Analüüsisin partiid kvaliteedikaotuseni. Kaotasin kvaliteedi taktika, mitte strateegia vigade tõttu. Muidu oli seis viigihõnguline, sest etturid paikneid sümmeetriliselt ja ka kuningad olid vangerdatud samale tiivale. Vastasel oli tsentris ohtlik vigurite ülekaal, teiselt poolt jõudsid minu vankrid rutem vabadele liinidele.

Kuid ilmselt sain ma avangus paremini mängida. Vastase passiivsevõitu käike b3 ja e3 oleks saanud kasutada ruumilise ülekaalu haaramiseks, kuid ma jäin nii arenduses kui ka ruumiliselt maha. Tean, et selles avangus on must käinud e5 ja f6, kuid tahtsin vaheldust. E5 ja f6 tunduvad siiski paremad, sest piiravad oda tegevust ja annavad lootust, et must saab keskjoonele kolm, mitte kaks etturit. Minu käigud e6 ja b6 ei olnud kõige aktiivsemad. Etturitsentri loomise korral saab seda küll teooria järgi rünnata, aga igas mängus pole selline ründamisvõimalus vastastele edu toonud.

Juhul kui mul pärast kvaliteedikaotust veel mingeid lootusi oli, siis vastase vigade tõttu, muidu peaks seis olema juba õige mängu korral kaotatud.

Ma mõtlesin mängu ajal, et lipu tsentrisse käimine on riskantne, kui ma seda siiski tegin, oleks ma pidanud ähvardusi pikemalt kontrollima. Aga sellisel korral ähvardab ajapuudusesse jäämine, nii et võibolla oleks vähem riskantne olnud lipu asemel vigurite või etturitega edasiliikumine. Pikemalt mõtlemine on pealegi väsitavam, mul on sageli unisusega proleeme.

Suvila

Kaudne mõte

Lugesin Helina unenäokirjeldusi. Nendes oli aru saada, millest jutt käib, kuigi neid asju polnud otseselt nimetatud.

Topeltettur ratsulõppmängus

inimene – arvuti
Käikude tagasivõtmisega.
1. e4 e5 2. Rf3 Rc6 3. Ob5 a6 4. Oc6 dc 5. 0-0 f6 6. d4 ed 7. Ld4 Og4 8. Ld8+ Vd8 9. Rbd2 Oe6 10. b3 Ob4 11. a3 Oc3 12. Vb1 g5 13. Vd1 g4 14. Re1 h5 15. Rd3 Re7 16. Ob2 Ob2 17. Rb2 h4 18. Rdc4 Vd1+ 19. Vd1 Vh5 20. Re3 Vg5 21. b4 g3 22. hg hg 23. f4 Vg7 24. Rbc4 Oc4 25. Rc4 Vg4 26. Vf1 b6 27. Re3 Vh4 28. Vf3 Rg6 29. f5 Rf4 30. c4 Rh5 31. Rf1 Ve4 32. Ve3 Ve3 33. Re3 a5 34. ba ba 35. Kf1 Rf4 36. Ke1 Kd7 37. Kd2 Kd6 38. Kc3 Ke5 39. Rf1 Rh5 40. Re3 Ke4 41. Kd2 Rg7 42. c5 a4 43. Ke2 Rh5 44. Rf1 Kf4 45. Re3 Ke4 46. Rf1 Kf4 47. Rd2 Rg7 48. Rc4 Rf5 49. Rb2 Rd4+ 50. Kf1 Re6 51. Ra4 Ke3 52. Ke1 f5 53. Rb2 Rc5 54. a4 Rb7 55. Rc4+ Kd4 56. a5 Rc5 57. Rd2 Kd3 58. Rb3 Rb3 59. a6 f4 60. a7 Ra1 61. a8L Rc2+ 62. Kf1 Re3+ 63. Kg1 Rd5 64. Lc6 Ke4 65. Kf1 Ke5 66. Ke2 Ke4 67. Lc4+ Ke5 68. Kf3 Kd6 69. Ke4 c6 70. Ld4 Kd7 71. Ke5 Ke8 72. Kd6 Kf7 73. Kc6 Re7+ 74. Kd7 Rg6 75. Ld5+ Kf6 76. Ld6+ Kf7 77. Le6+ Kg7 78. Lg4 Kf7 79. Lf5+ Kg7 80. Ke8 f3 81. Lf3 Kh7 82. Lg3 Kg7 83. Lg5 Kh7 84. Kf7 Rh8+ 85. Kf6 Rg6 86. Lg6+ Kh8 87. Lg7++

Kõrgehitiste nähtavus

Olin mänginud maleturniiril. Olin oma partiid blogis avaldanud. Üks laps oli mänginud viimase käiguni, aga käikude arv tuli ikkagi väike. Võidi küsida, kuidas ma lapse partii avaldasin, aga ma avaldasin lihtsalt kõik partiid. Minu kohal turniirisaalis oli sööginõu, aga sellest ma süia ei tahtnud, sest arvatavasti oli keegi teine seal vahepeal söönud.

*

Lähenes ülikooli eksam. Ma olin oma konspekti laenanud ja nüüd esitas üks mees mulle selle põhjal ühe küsimuse. Konspekti oli laenatud arvatavasti selleks, et vaadata, mida ma pole üles kirjutanud, et saaks mulle eksamil raskemaid küsimusi esitada. Ma polnud üles kirjutanud neil hetkedel, kui õppejõud rääkis kiiremini, aga võibolla olid need lõigud ka üleskirjutamiseks mõeldud. Mõtlesin, et see mees esitas küsimuse esimese loengu esimeste ridade põhjal, kaugemale polegi ta arvatavasti lugenud.

*

Lugesin Peebo mälestusi malevõistlustest. Ta kirjutas, et käis ükskord välismaal võistlustel, aga ei saanud maksimaalselt head tulemust, sest muutus uniseks. Ta kirjutas uniseks jäämisest kui millestki erakordsest, mina jäin uniseks sageli, aga minu meelest oli sellest hoolimata võimalik hästi mängida. Tõmbasin paberi peal tikku. Paber võttis kahest kohast tuld. Nüüd tuli kiiresti tegutseda, et ei tekiks tulekahju. Kustutasin leegid sõrmega. Mõtlesin, et võibolla tuleb nüüd sõrme otsa vill.

*

Seisime Leninakani puiestee bussipeatuses Anne tänava üheksakorruseliste majade kandis. Ma olin varem kirjutanud, nagu me oleksime elanud kunagi siin linna viimase bussipeatuse juures, tegelikult tuli üks peatus veel. Vaatasin katlamaja korstent ja telemasti, mis siia ära paistsid. Rääkisin, et need paistavad nii pikas ulatuses. Lisasin, et ühel päeval võidakse mõlemad lammutada ja siis saame vaadata ainult taevast.

Võidulootused

Näitasin maleseisu, et kui lipp ja vastase ratsu oleksid samal real ja lipuga pool käiks vahelt etturi edasi, ähvardades sellega vastase teist vigurit, siis läheks vastasel üks kahest vigurist kaotsi. Jätsin näitamise pooleli ja ütlesin, et ma pole kindel, kas tempod klapivad, aga üldpõhimõte on selline.

*

Mind kiideti, et ma mängisin ühte lõppmängu hästi. Vastasin, et ma mängisin seda eeskuju järgi, eeskujuks olev partii lõppes minule sarnase poole võiduga, aga minul oli seis natuke teistsugune, võibolla see oleks läinud õige mängu korral viiki.

Poolikud saiakesed

Tegin ürituseks ettevalmistusi. Panin toidu valmis, sealhulgas kolm poolikut saiakest. Aga külalisi tuli rohkem kui kolm. Hakkasin ühele neist asju seletama, aga kõigi poole korraga ei pöördunud. Käisin ringi ja siis pöördusin peolaua juurde. Ütlesin ühe taldriku kohta, et see on vist puhas. Klaus vastas, et see on must. Võtsin teise taldriku.