Veel minu avastustest

Kui küsida kelleltki, mitmest liigutusest koosneb üks samm, siis ei ole kindel, mis sellele vastatakse. Mulle vastati, et samm on see, kui tõsta edasi ühte jalga. Aga males tähendab 40 käigust koosnev partii seda, et valge teeb laual 40 liigutust ning must vähemalt 39. (Kui mitte hakata rääkima veel sellest, et vangerdusel liigutatakse kahte nuppu.) Kui inimene kõnnib, siis ta tõstab iga liigutusega tavaliselt ühe jala teisest ettepoole. Aga saab kõndida ka nii, et tõsta teine jalg vaid samale joonele. Mitu sammu siis tehakse?

Autode kiiruspiirangute puhul on huvitav see, et liiklusmärgile on märgitud maksimaalne kiirus, aga ei ole öeldud, et see oleks absoluutväärtus, vaid paistab rohkem positiivse arvu moodi. Seega kui kedagi tahetakse karistada lubatud 100 asemel 110 kilomeetrilise tunnikiirusega sõitmise eest, siis saaks ta end ehk välja vabandada sellega, et ta sõitis tagurpidi, järelikult oli ta kiirus hoopis -110 ehk lubatust 210 vähem.

Aga eilses sissekandes "Matemaatikat" näitasin ristmikute näitel, et peale positiivsete ja negatiivsete arvude on olemas ka muid arve. Nimetan nad siinkohal kõrvalarvudeks, sest ma ei tea, et keegi neile muud nimetust oleks andnud. Kui teed on kahesuunalised, on kõrvalarvude järele vajadus väiksem. Aga on olemas ka väljakuid. Ja saab teha sellise auto, mis liigub ka külg ees. Arvutihiir ja pall liiguvadki.

Täna näitan, et kõrvalarve saab kasutada mujalgi peale geomeetria. Näiteks kui keegi võtab endale eesmärgiks õppida selgeks saksa keel. Ta võib õppida esimesel päeval selgeks 10 saksakeelset sõna. Päeva muut teadmistes on +10 sõna. Teisel päeval võib ta kõik need sõnad unustada. Päeva muut -10. Aga kolmandal päeval võib ta õppida hoopis 10 hiinakeelset sõna. Kui talt saksa keele õpetaja õhtul küsib, kui palju ta sel päeval õppis, peab ta vastama kõrvalarv 10 sõna. Sest midagi ta õppis, aga saksa keelega pole sellel midagi pistmist.

Geomeetrias on siiski suundi rohkem. Saab liikuda ka viltu, kui ristmikunurgal maja ees ei ole. Keeleõppimise puhul oleks selle vasteks, kui nimetatud saksa keele õppur õpib neljandal päeval 10 inglise keele sõna. Otseselt ta saksa keelt sellega ei õpi, ometi on tegemist saksa keelele lähedase sugulaskeelega, mis võib aidata hiljem ka saksa keele sõnu ära tunda. Nüüd saab õpetajale öelda, et päeva jooksul on õpitud viltune arv 10 sõna. Sellel viltusel arvul on ühisosa nii kõrvalarvuga kui ka positiivse arvuga.

Probleem on selles, et viltuseid arve on lõputu hulga viltususastmega. Nii ei ole ehk erinevalt kõrvalarvust nende puhul eraldi märgi kasutuselevõtmine otstarbekas. Sest viiendal päeval võib õppur inglise keele asemel õppida juba vene keelt. See on ka saksa keele sugulane, aga juba kaugem, nii et õppur tunneb õpitud 10 venekeelse sõna põhjal ära ehk ainult ühe saksakeelse.